Réponse :
1) a) f(- 3) = 4
f '(- 3) = 0 tangente horizontale
f (- 1) = 2
f '(- 1) = - 2 (coefficient directeur de la tangente)
b) le signe de f '(x) sur l'intervalle [-6 ; 5]
f est croissante sur l'intervalle [- 6 ; - 3] donc f '(x) ≥ 0 sur cet intervalle
f est décroissante sur l'intervalle [- 3 ; 1] ⇒ f '(x) ≤ 0
f est croissante sur [1 ; 5] ⇒ f '(x) ≥ 0
2) résoudre graphiquement f (x) > 0 ⇔ S = ]- 6 ; 1[U]1 ; 5[
(f(x) - 2)² = 4 ⇔ S = {- 3}
car f(x) - 2 = √4 = 2 ⇔ f(x) = 4
Explications étape par étape :
