Answered

Participez aux discussions sur Zoofast.fr et obtenez des réponses pertinentes. Trouvez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour, j'ai un DM de maths et je bloque sur le dernier exercice, je vous donnes la consigne :
Soit u ∈ a R . On pose m(u)=3u-1 et p(u)=5-2u.
f(u) est une famille de fonctions affines définies sur R par f(u)(x)=m(u)x+p .
Déterminer le réel lambda qui possède la même image par toutes les fonctions f(u) . Quelle est cette image ?

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Pas mal comme exercice pour manipuler des concepts.

Soit lambda ce réel, on va noter mu son image :

[tex]\forall u \in \mathbb R, \mu = \left[f(u)\right](\lambda) = m(u)\lambda + p(u)[/tex]

Là on a plusieurs façons de procéder pour faire une analyse, on peut gagner du temps en dérivant par rapport à u :

[tex]0 = \frac{d\mu}{du} =m'(u) \lambda + p'(u) = 3 \lambda -2[/tex]

Donc lambda = 2/3 est la seule solution sous réserve d'existence.

Maintenant je te laisse faire la synthèse (prouver que 2/3 fonctionne) et calculer son image par tous les f(u)...

Explications étape par étape :

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Trouvez toutes vos réponses sur Zoofast.fr. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.