Réponse :
Explications étape par étape :
Départ : Centre Ville
Arrivée : Colline de la Bastille
Dénivelée : 266 m
Vitesse du périphérique 2.9 m/s
Temps du trajet : 4 min
Voir feuille en pièce-jointe
1) Longueur du périphérique :
Vitesse : 2.9 m/s
Temps trajet 4 min
Distance Temps
2.9 m 1 s
? m 4 x 60 s
[tex]Lg(Peripherique)=\frac{2.9*4*60}{1} =696m[/tex]
2)
On considère Triangle ABC rectangle
Pythagore
[tex]AB^{2} =BC^{2} +AC^{2} \\AC^{2} =AB^{2} -BC^{2} \\AC^{2} =696^{2} -266^{2}\\AC^{2} =484416-70756\\AC^{2} =413660\\ AC=\sqrt{416660}\\ AC=643.16m[/tex]
3)
Distance du point de départ où Pascal se trouvait au moment du sauvetage
Départ : 11h30
Arrêt : 11h32
Temps : 11h30 - 11h32 = 2 min
Distance Temps
2.9 m 1 s
? m 2 x 60 s
[tex]Distance=\frac{2.9*2*60}{1} =348m[/tex]
Au moment de l'arrêt le téléphérique se trouvait à 348 m du départ
4)
Pascal souhaite savoir à quelle hauteur il se trouvait au moment du sauvetage
Configuration pour utiliser le Théorème de Thalès
[tex]\frac{AD}{AB} =\frac{AE}{AC} =\frac{DE}{BC}[/tex]
On cherche la valeur de DE
[tex]\frac{AD}{AB} =\frac{DE}{BC} \\DE=\frac{AD*BC}{AB} \\DE=\frac{348*266}{696} \\DE=\frac{92568}{696} \\DE=133m[/tex]
La hauteur du périphérique au moment du sauvetage est de 133 m
