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Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cette exercice s’il vous plaît :)

Exercice 7. On propose les deux programmes de calcul suivants :
.
.
Choisir un nombre,
Ajouter 5
Calculer le carré du
résultat obtenu
• Choisir un nombre, ,
Soustraire 7
Calculer le carré du
résultat obtenu
.
1. On choisit -2 comme nombre de départ. Quel résultat obtient-on avec chacun
des programmes ?
2. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir O avec le programme A ?
3. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 9 avec le programme B?
4. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux
programmes ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Programme A

Choisir un nombre               -2                        -5                   x              1

Ajouter 5                              -2 + 5 = 3           -5 +5 =0         x+5        1+5 = 6

Calculer le carré du

résultat obtenu                    3² = 9                 0                   (x+5)²       6² = 36

Programme B

• Choisir un nombre             -2                         10                x               1

Soustraire 7                          -2 - 7 = - 9       10-7  =3            x -7      1 - 7 = -6

Calculer le carré du

résultat obtenu                      (-9)² = 81                 9           (x-7)²          (-6)² = 36  

2) Pour obtenir 0 avec le programme A il faut choisir:  -5

3) Pour obtenir 9 avec le programme A il faut choisir:   10

4) On doit résoudre (x+5)²  = (x-7)²  

(x+5)(x+5) = (x-7)(x-7)

x²+5x+ 5x + 25 = x² -7x - 7x + 49

x² +10x - x² + 14x = 49 - 25

   24x = 24

     x = 24 / 24 = 1

voir la vérification au dessus avec x = 1 les deux programmes donnent comme résultat 36

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