Bonsoir,
1) Appelons [tex]x[/tex] la largeur du terrain.
De plus, comme la longueur est le double de sa largeur, la longueur du terrain vaut [tex]2x[/tex].
L'aire de l'allée est constituée de 4 rectangles auxquels il faut enlever chaque "coin" de cette allée.
On a en effet :
[tex]\mathcal{A}_{all\'ee}=2(2\times x)+2(2\times 2x)-4(2\times2)\\\mathcal{A}_{all\'ee}=2\times 2x+2\times 4x-4\times 2\\\mathcal{A}_{all\'ee}=4x+8x-16\\\mathcal{A}_{all\'ee}=12x-16[/tex]
On sait que [tex]\mathcal{A}_{all\'ee}=376m^{2}[/tex].
D'où [tex]12x-16=376[/tex]
[tex]12x=392[/tex]
[tex]x=\frac{392}{12} =\frac{98}{3}[/tex]
La largeur du terrain vaut [tex]\frac{98}{3}[/tex] mètres (valeur exacte).
2) L'aire du terrain est alors :
[tex]\mathcal{A}_{terrain}=\frac{98}{3}\times (2 \times \frac{98}{3} )\\\mathcal{A}_{terrain}\approx 2134m^{2}[/tex]
Je te laisse finir :)
En espérant t'avoir aidé.
