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Aline roule pendant 12 minutes à la vitesse moyenne
de 50 km / h puis pendant 1 h 36 min à la vitesse
moyenne de 90 km/h.
1°) Calculer la distance totale parcourue par Aline
2°) Calculer, en nombre décimal d'heure, la durée
totale du trajet.
39) calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble du
trajet arrondie au dixième prés.
On considère la distance totale parcourue par Aline 'd', et la distance parcourue en premier à 50km/h 'D1' et son temps 'T1' , et la distance parcourue en finale à 90km/h 'D2' et son temps 'T2'. On sait que v = d/t donc d = v*t alors : A→ D1 = 50km/1h * 12min; et on sait que 1 h = 60 min donc 1 min = 1/60 h alors T1 = 12 min = 12*1/60= 12/60 = 0.2h donc : D1 = 50km/1h * 0.2h = 10km B→ D2 = 90km/h * 1h36min; et comme 1min = 1/60h alors T2 = 36min = 36*1/60= 36/60 = 0.6h donc 1h36min = 1h+0.6h = 1.6h d'où : D2 = 90km/h * 1.6h = 144km De A et B on déduit que : d = D1 + D2 = 10km + 144km = 154km.
On considère le temps total du trajet 't'. t = T1 + T2 =0.2h + 1.6h = 1.8h
On sait que v = d/t donc la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet est : v= d/t = 154km / 1.8h; et puisque la vitesse se mesure en km/h alors 'x' le kilométrage parcourue en 1h: 154km →1.8h x km → 1h; donc : x km = (1 * 154)/1.8 = 154/1.8 = 85.7km D'où : v = 85.7km/h
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