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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ caddy moyen = 100 €
■ Charges = C(x) = 0,4x² - 72x + 4800 avec x = nb de clients
■ Bénéf = B(x) = Chiff d' Affaires - C(x)
= 100x - 0,4x² + 72x - 4800 .
■ dérivée des Charges = C ' (x) = 0,8x - 72
cette dérivée est nulle pour x = 90 clients .
Les charges sont donc mini pour x = 90 clients .
■ tableau :
x --> 0 90 410 clients
C ' (x) --> - 0 +
C(x) --> 4800
Bonjour,
1. CA(n) = 100 * n
2. a) C'(x) = 0,8 x -72
b) C'(x) = 0 ⇔ 0,8 x -72 = 0 ⇔ x = 72/0,8 = 90
Signe de C'(x):
négatif pour x entre 0 et 90
positif pour x entre 90 et 410
C'(90) = 0
Variation de C :
La fonction C est décroissant entre 0 et 90, croissante entre 90 et 410
Le minimum est atteint en x = 90 avec
C(90) = 0,4*90² - 72*90 + 4800 = 1560
4)
1-
CA(n) = 100 * n
2 - Bénéfice pour 200 clients = CA(200) - C(200) = 200 * 100 - 0,4 * 200² + 72 * 200 - 4800
= 13 600 €
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