Rejoignez Zoofast.fr et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème.

Bonjour, tout le monde !
Je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant :
Les points C, B, D sont alignés ainsi que les points C, E, A.
a) Démontrer que les triangles ABC et CDE sont semblables. Préciser les sommets et côtés homologues.
b) Calculer les longueurs CB et DE. Si utile, donner une valeur approchée au dixième près.
Pourriez-vous m'aider, je vous prie ? Cela m'aidera à mieux comprendre. Merci d'avance.
Voici une photo de l'exercice :

Bonjour Tout Le Monde Je Narrive Pas À Résoudre Lexercice Suivant Les Points C B D Sont Alignés Ainsi Que Les Points C E A A Démontrer Que Les Triangles ABC Et class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

a. On sait que l'angle CDE = l'angle BAC et que l'angle BCA = l’angle DCE donc nécessairement l'angle CED = l’angle CBA, on en déduit que les triangles CBA et CDE sont semblables.

Angles homologues : BCA et DCE; DCE et CBA; CDE et BAC

Côtés homologues : [BA] et [DE]; [CA] et [CD]; [CE] et [CB]

b. comme ABC et CDE sont semblables, les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l’autre.

On a donc: BA/DE = CA/CD = CB/CE donc 5/DE = 7/2 = CB/1,6

DE = 5x2/7 = 10/7 environ = 1,4   DE= 1,4 cm

CB= 1,6x7/2 = 28/5 =5,6    CB= 5,6 cm

voila !

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Pour des réponses rapides et fiables, consultez Zoofast.fr. Nous sommes toujours là pour vous aider.