Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
a)
pour calculer le nombre de tuiles qu'il faut pour couvrir l'abri voiture
il faut calculer la surface du toit
⇒ voir modélisation de la situation sur schéma joint
soit le triangle ABC rectangle en C ( on admet que BC est parallèle au sol et donc perpendiculaire à AC)
AB → hypoténuse de ce triangle → mesure à déterminer
BC = 306,6 - 219,3 = 87,3cm
AC = 340 cm
Pythagore dit :
AB² = AC² + BC²
AB² = 340² + 87,3²
AB² = 123221,29
AB = 351cm (arrondi à l'unité)
donc surface du toit
S = L x l
S = 548 x 351
S = 192348cm² soit 19,2348 m²
il faut 12 tuiles /m²
donc pour 19,2348 m² ⇒ 12 x 19,2348 m² = 230,8176
il faudra donc 231 tuiles pour couvrir cet abri voiture
b)
mesure de l'angle BAC
Nous sommes dans le triangle ABC rectangle en C
donc nous allons nous servir de la trigonométrie pour déterminer la mesure de l'angle BAC
dans ce triangle on connait la mesure des 3 côtés
AB = 351 cm→ hypoténuse de ce triangle
BC = 87,3 → côté opposé à l'angle recherché
AC = 340 → côté adjacent à l'angle recherché
cos BAC = adjacent/hypoténuse
cos BAC = AC/AB
cos BAC = 340/351
cos⁻¹ ≈ 14,40 °
14,40° < 17°
⇒ cette construction est donc bien conforme au cahier des charges
bonne soirée
