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Un cyclste se rend d'un ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20km/h et l'autre moitié à une vitesse x.
a)Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km/h s'écrit v(x)=40x sur x+20
b)Déterminer x pour que sa moyenne sur l'ensemble du trajet soit de 24km/h
c) Démontrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40km/h
Bonjour,
a) v=d/t
t=d/v
En fait il fait d/2 à 20 km/h et d/2 à x km/h
t = d/(2*20) + 2d/2x = (dx + 20d) / 40x
t = d(x+20) / 40x
v = d/t =
v = 40x / (x+20)
b)
24 = 40x / (x+20)
24(x+20) = 40x
24x + 480 = 40x
40x - 24x = 480
16x = 480
x = 480/16
x = 30 km/h
c)
v = 40x/x(1+20/x) = 40/(1+20/x)
Si x tend vers +inf,
20/x tend vers 0
1+20/x tend vers 1
lim v = 40/1 = 40 km/h
x-->+inf
J'espère que tu as compris
a+
