Réponse :
Explications étape par étape :
Pythagore pour le calcul de chaque hypoténuse
1) Triangle 1 : [tex]1^{2} +1^{2} =2=\sqrt{2}[/tex] cm
Triangle 2 : [tex]1^{^{2} + (\sqrt{2} )^{2} =1+2=3=\sqrt{3}[/tex] cm
Triangle 3 : [tex]1^{2} +(\sqrt{3} )^{2} =1+3=4=\sqrt{4} =2[/tex] cm
Triangle 4 : [tex]1^{2} +2^{2} =1+4=5=\sqrt{5}[/tex] cm
Aire du carré de côté [tex]\sqrt{5}[/tex] => [tex]Aire(carre)=(\sqrt{5}) ^{2} =5cm^{2}[/tex]
3)
Aire du carré doit être égale à 6 [tex]cm^{2}[/tex]
[tex]6cm^{2} =\sqrt{6} *\sqrt{6}[/tex]
Pythagore pour calculer la valeur du côté manquant Triangle 4 :
[tex](\sqrt{6} )^{2} =1^{2} +cote^{2} \\cote^{2} =(\sqrt{6} )^{2}-1^{2} \\cote^{2} =6-1=5\\cote=\sqrt{5}[/tex]
Triangle 3 :
[tex](\sqrt{5} )^{2} =1^{2} +cote^{2} \\cote^{2} =(\sqrt{5} )^{2}-1^{2} \\cote^{2} =5-1=4\\cote=\sqrt{4}=2cm[/tex]
Triangle 2 :
[tex](2} )^{2} =1^{2} +cote^{2} \\cote^{2} =(2 )^{2}-1^{2} \\cote^{2} =4-1=3\\cote=\sqrt{3}cm[/tex]
Triangle 1 :
[tex](\sqrt{3} )^{2} =1^{2} +cote^{2} \\cote^{2} =(\sqrt{3} )^{2}-1^{2} \\cote^{2} =3-1=2\\cote=\sqrt{2}cm[/tex]