Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1
voir pièce jointe
exercice 2
voir pièces jointes
pour construire ABCD
trace AB = 3,5 cm
puis trace la perpendiculaire à AB passant par A et la perpendiculaire à AB passant par B
AC est une diagonale du rectangle ABCD et AC = 5 cm le point C se trouve sur BC tel que BC = 3,57 cm
puis tu traces la paralléle à AB passant par C
Le point D est le point d'intersection des droites AD et CD
tel que CD = 3,5 cm et AD = 3,57 cm
pour construire EFGH (je l'ai fait avec géogébra
EFGH est un losange tel que EF = 3cm et EFH = 55° donc EFG = 110° car
FH est un axe de symétrie
Le losange EFGH est un parallélogramme, donc : Les angles opposés ont la même mesure soit EFG = 110° = GHE et FEH = 70° = FGH et les angles consécutifs sont supplémentaires( = 180°). donc EFG = 110° et FEH = 70°
exercice 3
1)
le quadrilatère ABCD a ses côtés opposés de même longueur (codage de la figure ) ⇒ BC = AD et AB = DC
Δ Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, deux à deux, alors c'est un parallélogramme.
- ABCD est un parallélogramme
CDFE a ses côtés opposés de même longueur
tels que CE = DF et DC = FE
- donc CDFE est un parallélogramme
2)
(AB) // (DC) puisque ABCD est un parallélogramme
et (DC) // ( FE) puisque CDFE est un parallèlogramme
propriété: Si deux droites ( AB) et (FE) sont parallèles à une même troisième droite (DC) alors ces deux droites sont parallèles .
soit (AB) // (FE)
3)
soit le quadrilatère ABEF
on sait que (AB) // (FE)
et le codage dit AB = FE
le codage dit : BC = AD et CE = DF ⇒ donc BE = AF
un quadrilatère qui a ses côtés opposés de même longueur est un parallélogramme donc (BE) // (AF)
bonne soirée
