Réponse :
Explications étape par étape :
Triangle rectangle ABC :
Calcul de BC => Théorème de Pythagore
[tex]BC^{2}=AC^{2} +AB^{2} \\BC^{2} =2^{2} +4^{2} \\BC^{2} =4+16\\BC^{2} =20\\BC=\sqrt{20} \\BC=2\sqrt{5}= 4.47cm[/tex]
Angle ABC
[tex]Tan(ABC)=\frac{AC}{AB} =\frac{2}{4} =\frac{1}{2}\\[/tex]
Angle (ABC) = 26.56°
Triangle rectangle BCD
[tex]cos(CBD)=\frac{CB}{DB}= \frac{2\sqrt{5} }{5} =0.894[/tex]
Angle (CBD) = 26.56 °
Angle(ABD) = Angle(ABC) + Angle(CBD) = 26.56 + 26.56 = 53.13°
