bonjour
sur le graphique on a construit la courbe qui représente la fonction
f(x) = x² (c'est une parabole)
b)
dans la 2e ligne du tableau écrit les ordonnées des points de la courbe dont on donne les abscisses (carré du nombre de la 1er ligne)
x -5/2 -3/2 -1/2 0 1/2 1 2 3
x² 25/4 9/4 1/4 0 1/4 1 4 9
f'(x)
c)
dans la 3e ligne on écrit les nombres dérivés de ceux de la ligne 1
ces nombres dérivés sont les coefficients directeurs des tangentes
à la parabole
je te montre un exemple
Soit A(2 ; 4) point de la courbe
la tangente en A passe par A et par B(1 : 0)
on lit graphiquement ce coefficient directeur
A on descend de 4 jusqu'à l'axe des abscisses [ -4 ]
puis on va horizontalement vers la gauche jusqu'à B [ - 1 ]
coeff directeur (-4)/(-1) = 4
on le met dans le tableau
x -5/2 -3/2 -1/2 0 1/2 1 2 3
x² 25/4 9/4 1/4 0 1/4 1 4 9
f'(x) 4
f'(2) = 4
d)
si on fait ce travail pour toutes les tangentes on s'aperçoit que l'on obtient
toujours le double de l'abscisse
conjecture : f'(x) = 2x
