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EX 2: Une entreprise fabrique des coquetiers qu'elle vend à des artistes -peintres.
Elle propose deux tarifs : Tarif 1: 2,50 € le coquetier.
Tarif 2: Un forfait de 40 € et 1,50 € le coquetier.
1) Calcule le prix de 30 coquetiers avec le tarif 1 puis avec le tarif 2.
2) On appelle x le nombre de coquetiers achetés par un artiste peintre.
On note f(x) la dépense correspondante à l'achat de x coquetiers avec le tarif 1 et g(x) la dépense
correspondante à l'achat de x coquetiers avec le tarif 2.
a) Exprime f(x) et g(x) en fonction de x.
b) Trouve le nombre de coquetiers pour lequel les deux tarifs conduisent à la même dépense.
Quelle est cette dépense commune?
3) Représente graphiquement les fonctions fetg.
Justifie ta démarche. Donne précisément la nature des fonctions fet g ainsi que de leurs représentations
graphiques, fais apparaître les tableaux de valeurs.
Echelle : Abscisse : 1 cm pour 10 coquetiers Ordonnée : 1 cm pour 10 €
4) Retrouve graphiquement les résultats de la question 2) b). Fais apparaître des couleurs, pointillés..
A partir de combien de coquetiers achetés le tarif 2 est-il le plus avantageux ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Tarif 1 : 2,50 € le coquetier

Tarif 2 : Un forfait de 40 € et 1,50 € le coquetier

1) tarif 1 =  30 x 2,50 = 75 €

  tarif 2 = 40 + ( 30 x 1,50) = 85 €

2) a)   f(x) = 2,5x

         g(x) = 40 + 1,5x

3)   2,5x =  40 + 1,5x              2,5x - 1,5x =  40      x = 40 coquetiers

pour  100 € de dépense  

4)    à partir de 41 coquetiers

tarif 1      2,5 x 41 = 102,5 €

tarif  2     40 +  1,5 x 41 = 101,5 €

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