Réponse :
Explications :
Bonjour,
proposition de solution !!
Triangle rectangle CEF donc EF = CF * cos 50°
donc CF = EF / cos 50° = 30/cos50
appelons G l'extrémité du segment CG parallèle a EF
relations triangle quelconques : sin CGF / CF = sin GFC / CG
EF parallèle a CG et FC sécante donc angles alternes-internes égaux donc GCF = 50°
triangle CGF donc angle CGF = 180 - 20 -50 = 110
donc sin110 / (30/cos50) = sin110 * cos50 / 30 = sin20 / CG
donc CG = sin20 * 30 / (sin110 * cos50) = 16.99 m
Thales : DE / EF = DC / CG
avec DE = DC + CE et CE/EF = tan50
donc DC / EF + CE / EF = DC / CG
soit DC * (1/EF - 1/CG) = - CE/EF
soit DC * (1/30 -1/16.99) = - tan50
donc DC = 46.69 m
si la vitesse de Sarah = 2.5 km/h = 2500/60 = 41.67 m/min
alors t = 46.69 / 41.67 = 1.12 min inferieur a 2 minutes donc Sarah gagne son pari
Vérifiez mes calculs !!
