Bjr
Posons AM=x, x est donc compris entre 0 et 7
ainsi NC=7-x
L'aire en grise est la somme des aires des deux carrés
[tex]x^2+(7-x)^2=2x^2-14x+49\\\\=2(x^2-7x+\dfrac{49}{2} )\\\\=2\left( (x-\dfrac{7}{2})^2-\dfrac{7^2}{2^2} +\dfrac{49}{2}\right)\\\\=2\left( (x-\dfrac{7}{2})^2+\dfrac{49}{4}\right)\\\\[/tex]
Comme un carré est toujours positif, cette valeur est minimale quand le carré est nul donc x=3,5
M est alors le milieu du segment [AB]
Merci
