Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Obtenez des réponses précises et complètes de la part de nos membres de la communauté bien informés et prêts à aider.
Sagot :
Explications étape par étape :
A( 5 ; 0 ) B( -2 ; 2 )
1 vect AB = -2 - 5 = -7
2 - 0 2
vect AB( -7 ; 2 )
soit M( x ; y ) un point du plan
M ∈ (AB) ⇔ vect AM x - 5 et vect AB -7 sont colinéaires
y - 0 2
Méthode du déterminant
( x - 5 ) . 2 - ( -7 ) . ( y - 0 ) = 0
⇔ 2x - 10 - ( - 7y = 0
⇔ 2x - 10 + 7 y = 0
Une équation cartésienne de la droite est :
2x + 7y - 10 = 0
2. vect U -7 est un vecteur directeur de (AB)
2
(d) est la droite perpendiculaire à (AB) et qui passe par le point C.
Donc (AB) est un vecteur normal de (d)
d ax + by + c = 0
L'équation s'écrit : -7x + 2y + c = 0
C( -3 ; -4 ) ∈ (d)
-7 * (-3) + 2 * ( -4 ) + c = 0
⇔ 21 - 8 + c = 0
⇔ 13 + c = 0
⇔ c = -13
Une équation cartésienne de (d) est :
-7x + 2y - 13 = 0
Coordonnées de C' projeté de C :
2x + 7y - 10 = 0
-7x + 2y - 13 = 0
Résoudre le système pour trouver les coordonnées de C
14x + 49y - 70 = 0
-14x + 4y - 26 = 0
--------------------------
53y = 96
y = 96/53
y ≅ 1,81
-14x + 4(96/53) - 26 = 0
x ≅ -1,34
C ( -1,34 ; 1,81 )
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.