Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Dommage que tu n'aies pas envoyé la photo de ton brouillon que l'on aperçoit !!
1) et 2)
M(;xy) donc :
OM²=x²+y²
Mais M est sur le cercle de rayon √5 donc :
OM²=5 et donc :
x²+y²=5
A1M²=(xM-xA1)²+(yM-yA1)²
A1M²=(x-5)²+(y-0)²=x²-10x+25+y²
Mais A1M²=√10²=10 donc :
x²-10x+25+y²=10 qui donne :
x²+y²-10x=-15
A2M²=(x-1)²+(y-3)²=x²-2x+1+y²-6y+9=x²-2x+y²-6y+10
Mais A2M²=√5²=5 donc :
x²-2x+y²-6y+10=5 qui donne :
x²+y²-2x-6y=-5
On a donc le système :
x²+y²=5
x²+y²-10x=-15
x²+y²-2x-6y=-5
3)
On remplace "x²+y²" par 5 dans la 2ème et 3ème :
{5-10x=-15
{5-2x-6y=-5
qui donne :
10x=5+15
x=2
5-2(2)-6y=-5
6y=5-4+5
y=6/6=1
Donc M(2;1)
