Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) Energie volumique cinétique : Ec/v (v = volume)
A partir de l'Energie cinétique on peut écrire : Ec = 1/2 * m * V²
on a m = ρ (masse volumique de l'air) * volume (d'air transitant dans l'éolienne) soit m = ρ * v
donc Ec = 1/2 * m * V² = 1/2 * ρ * v * V² en joules
donc Ec/v = 1/2 * ρ * V² Joules/m³ (attention ; v = volume et V = vitesse !!)
Je vous laisse faire l'application numérique !!
2) Puissance surfacique ?
La puissance surfacique est la puissance disponible par unité de surface. La surface est celle d’un "tube de vent" où toutes les molécules d’air se déplacent avec un mouvement uniforme
on a m = ρ * volume = ρ * L * S avec L : longueur du tube et S surface du tube (diamètre des pales)
or L = vitesse * temps
donc Ec = 1/2 * m * V² = 1/2 * ρ * V * t * S * V² = 1/2 * ρ * V³ * S * t en Joules
donc la puissance ; P = Ec / temps soit P = 1/2 * ρ * V³ * S en Watt
donc la puissance surfacique = Ps = P / S = 1/2 * ρ * V³ en W/m²
Je vous laisse faire l'application numérique !!
