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Réponse :
Explications :
Bonjour,
1. Etablir le bilan des forces appliquées au disque.
repère XoY avec oX = sol et oY = mur
On néglige tous les frottements donc :
FA portée par +oX = FAx
FB portée par rayon BC soit -FBx et +FBy
poids P portée par -oY soit si g = 10 N/kg P = -0.18 * 10y = -1.8y N
2. Construire le polygone de ces forces.
si 1cm = 5 N alors 1.8 N = 0.36 cm
pour des questions de précision je vais prendre 18 cm pour 1.8 N
polygone des forces voir pièce jointe :
en rouge P représenté par CG
en vert FA représenté par GI
en bleu FB représenté par IC
3. En déduire les intensités des réactions du mur vertical et de la barre sur le disque
CG = 18 cm soit P = 1.8 N
GI = 18 cm soit FA = 1.8 N
IC = 25.5 cm soit FB = 2.55 N
4. En étudiant l'équilibre de la barre, déterminer l'intensité de la tension du ressort.
sur la barre on a :
FO action de Δ sur la barre
-FB action du disque sur la barre perpendiculaire à la barre
+FRy action de rappel du ressort, verticale, ascendante
l'angle AOB = 360 - 90 - 90 - (90+45) = 45°
donc angle COB = 45/2 = 22.5°
donc tan22.5 = CB/OB soit OB = 10/tan22.5 = 24.14 cm
faisons le moment de ces forces autour de Δ en O
soit - 24.14 * 2.55 + 100 * cos 45° * FR = 0
donc FR = 24.14 * 2.55 / (100* cos45) = 0.87 N
5. Trouver géométriquement l'intensité de la réaction de l'axe (A) sur la barre.
en O plaçons la parallèle a FB = 25.5 cm = segment OF
en O plaçons la parallèle a FR = 8.7 cm = segment OI
on ferme le triangle des forces = segment JF qui mesure 20.3 cm soit un effort de 2.03 N
vérifiez mes résultats !!
