Réponse:
Oh j'aime bien ce problème.
en fait l'aire du carré c'est 4² donc 16cm²
Ensuite t'enlève l'aire des 4 grands cercles
Donc comme le côté du carré est de 4cm le diamètre d'un cercle est de 2 cm et le rayon de 1 cm.
La formule pour l'aire d'un cercle c'est pi×rayon² donc ici l'aire d'un cercle c'est pi cm²
Il y a 4 gros cercles, t'enlève 4pi cm² il reste environ 16-12,57=3,43.
Après ce qu'il faut voir c'est que avec les 4 côtés tu peux reproduire la figure du milieu, et avec les 4 espaces qu'il y a sur les arrêtes tu peux en faire 2 de plus.
Tu sais que environ 3,43 ça fait 4 fois l'aire de la figure du milieu, donc t'as à peu près 0,86 cm² pour la figure grise.
Pour la question 2 tu commences par calculer la diagonale du carré avec Pythagore donc elle fait racine de 32, ce qui fait 4×(racine de 2).
Pour simplifier tu travailles avec la moitié de la diagonale (donc elle fait 2×(racine de 2)) et là tu remarques qu'elle est composée du diamètre d'un grand cercle et de 2 fois le rayon du petit cercle.
appelons r ce rayon
2×(racine de 2) = 2×r + 2
2,8284 = 2r + 2
0,8284 = 2r
0.4142 = r (c'est pas précis parce que racine de 2 c'est irrationnel)