Réponse :
Explications étape par étape :
2)
Deux droites seront parallèles si elles ont le même coefficient directeur a
Ordonnées à l'origine b sera différent
Equation (d1) : [tex]y=3x-4[/tex] avec a = 3 et b = -4
Equation (d2) : a = 3 car (d1) // (d2)
H(-2; -3) appartient à d(2) :
[tex]y=ax+b\\y=3x+b\\-3=3*-2+b\\-3=-6+b\\b=-3+6\\b=3[/tex]
Equation (d2) : [tex]y=3x+3[/tex]
3)
Les points K(-6; 5) et L(-3; -1) appartiennent à la droite (d3)
[tex]\left \{ {{5=-6a+b} \atop {-1=-3a+b}} \right. \\\left \{ {{-5=+6a-b} \atop {-1=-3a+b}} \right.\\\left \{ {{-6=3a} \atop {-1=-3a+b}} \right.\\\left \{ {{a=-2} \atop {-1=-3*-2+b}} \right.\\\left \{ {{a=-2} \atop {-1=6+b}} \right.\\\left \{ {{a=-2} \atop {b=-7}} \right.\\[/tex]
Equation de (d3) : [tex]y=-2x-7[/tex]
4)
Démontrer que le point H(-2; -3) appartient à (d3)
[tex]-3=-2*-2-7\\-3=4-7\\-3=-3[/tex]
Conclusion le pt H(-2; -3) appartient bien à (d3) et du coup come les pts K et L appartiennent aussi à la droite (d3) ces 3 points K L H sont alignés
5)
Il faut résoudre le système d'équations
[tex]\left \{ {{y=3x+3} \atop {y=-2x-7}} \right.[/tex]
Et normalement on doit trouver x = -2 et y = -3
les coordonnées du point H(-2; -3)
