Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

bonsoir je ne comprends pas cette question.
Peut-on mener une tangente T à P d'équation "y= x^2-4x+5" passant par l'origine.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

f(x)=x²-4x+5 sa dérivée f'(x)=2x-4

On note que f(x) est toujours >0 donc sa courbe  Cf est au dessus de l'axe des abscisses. Cela laisse supposer qu'il peut y avoir deux tangentes à Cf passant par O.

Supposons qu'il y ait un point A d'abscisse "a" et que  (T) soit  la tangente en A

l'équation de  de (T) y=(2a-4)(x-a)+a²-4a+5

y=2ax-4x-2a²+4a+a²-4a+5=(2a-4)x-a²+5

Pour que (T) passe par O il faut que -a²+5=0  donc a=-V5 ou+V5

il existe donc deux tangentes passant par O

(T) pour a=-V5  ; y=(-4-2V5)x  

(T') pour a=+V5  y=(-4+2V5)x

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Zoofast.fr est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.