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L'aire du carré ABCD est égale à 324 m². Les résultats seront arrondis au cm et
cm?
1º) Quelle est la longueur de son côté ?
j 2°) Quelle est la longueur de sa diagonale ?
39) Quelle est la longueur de la hauteur HE du triangle équilatéral AEC ?
49) Quelle est l'aire du polygone AECD?

Laire Du Carré ABCD Est Égale À 324 M Les Résultats Seront Arrondis Au Cm Et Cm 1º Quelle Est La Longueur De Son Côté J 2 Quelle Est La Longueur De Sa Diagonale class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Aire du carré ABCD est égale à [tex]324m^{2}[/tex]
1)
Longueur d'un côté du carré
Aire = côté x côté
[tex]324=x*x=x^{2} \\x=\sqrt{324} \\x=18m\\[/tex]
2)
Longueur de la diagonale du carré
Pythagore => [tex]AC^{2} =AD^{2} +DC^{2} =18^{2} +18^{2} =648m^{2}[/tex]
[tex]AC^{2} =648\\AC=\sqrt{648} \\AC=25,45m[/tex]
3)
Triangle AEC est un triangle équilatéral donc les 3 côtés sont égaux
[AC] = [AE] = [EC] = [tex]25.45m[/tex]
Pythagore Triangle EHC   =>   [tex]EC^{2} =EH^{2} +HC^{2}[/tex]
[tex]EH^{2} =EC^{2} -HC^{2} \\EH^{2} =25.45^{2} -(\frac{25.45}{2} )^{2} \\EH^{2} =647.70-161.92=485.78\\EH=\sqrt{485.78} \\EH=22.04m[/tex]
je te laisse finir le 4
Aire triangle =    [tex]\frac{base*hauteur}{2}[/tex]

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