aghrici19
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bonjour un chocolatier a fabrique 4350 oeuf dee paque et 1218 poisson en chocolat il souhaite ventre des assortiment de façon que tous les paquet aient la même composition et après les avoir mis en paquet,il ne reste ni d œuf ni poisson .
1)Peut il faire 75paquet?
87 paquet ? justifier
2) décomposée en produit de facteur premier 4350 et 1218
3) quel est le plus grand nombre de paquets il peut réaliser
4) quelle est la composition de chaque paquet​

Sagot :

Réponse :

1) peut - il faire 75 paquets ?  87 paquets ?  justifier

4350/75 = 58

1218 n'est pas divisible par 75

donc 75 n'est pas un diviseur commun aux deux nombres

donc il ne peut pas faire  75 paquets

4350/87 = 50  et  1218/87 = 14   donc 87 est un diviseur commun aux deux nombres   donc il peut faire 87 paquets

2) décomposer en produit de facteurs premiers 4350 et 1218

4350 = 2 x 3 x 5 x 5 x 29 = 2 x 3 x 5² x 29

1218 = 2 x 3 x 7 x 29

3) quel est le plus grand nombre de paquets il peut réaliser

le plus grand diviseur commun  est : 2 x 3 x 29 = 174

il peut réaliser 174 paquets qui est le plus grand nombre

4) quelle est la composition de chaque paquet

  4350/174 = 25 oeufs de pâque

  1218/174 = 7 poissons en chocolat

donc chaque paquet est constitué de 25 oeufs de pâque et 7 poissons en chocolat  

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