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Bonjour, pouvez vous m'aidez svp

Exercice 1 Fractions irréductibles :
Problème 1 : Une fleuriste dispose de 182 tulipes et 78 roses. Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.
1) Combien de bouquets identiques pourra-t-elle faire ? 2) Quelle sera la composition de chaque bouquet ?
Problème 2 : Dans une salle de bain, on veut recouvrir le mur
rectangulaire au-dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un nombre entier de centimètres le plus grand possible.
1) Déterminer la longueur en cm du côté d’un carreau, sachant que le mur mesure 2,1m de haut et 1,35m de large.
2) Combien faudra-t-il alors de carreaux ?

Sagot :

l1tell0
Ici de ce que j'ai compris tu vas chercher les facteurs communs aux deux nombres 182 et 78. Pour cela il faut en faire une fraction irréductible. Il faut donc chercher leur PGCD c'est à dire le plus grand commun diviseur (le plus grand nombre qui divise 182 et 78 et qui donne un nombre entier)
Pour cela il existe plusieurs méthodes mais la plus efficace reste celle ci : on est d'accord que 182 est plus grande que 78. donc on peut écrire 182 comme 78 multiplier par un nombre plus un reste comme nous l'explique la division euclidienne. Ici c'est plutôt simple : en effectuant la division on obtient 182 = 78 * 2 + 26. La méthode pour continuer de chercher leur facteur commun consiste à faire la même division mais entre 78 et le reste soit 26. Ici 78 = 26 * 3 + 0, la méthode nous dit que lorsque le reste est nul alors c'est notre dernier nombre qui donne le facteur commun ici 26.
Donc 26 est le plus grand nombre qui divise 182 et 78. car 78 = 26 * 3 et 182 = 26 * 7. Elle peut donc faire 26 bouquets composée de 7 tulipes et 3 roses.
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