Réponse :
bonjour
f(x) = (2x - 5)(3x + 2) - (2x - 5)2
1) 6 x² + 4 x - 15 x - 10 - ( 4 x² - 20 x + 25 )
= 6 x² - 11 x - 10 - 4 x² + 20 x - 25
= 2 x² + 9 x - 35
2) Démontrer que la forme factorisée de f(x)
( 2 x - 5 ) ( 3 x+ 2 - 2 x + 5 )
= ( 2 x - 5 ) ( x + 7 )
3) En choisissant la forme la plus adaptée :
a) Calculer f(0);f(1):(-3) et f(v2).
f (0) = - 35
f ( 1) = 2 + 9 - 35 = - 24
f ( - 3 ) = 18 - 27 - 35 = - 44
f ( √2) = 2 (√2)² + 9 √2 - 35 = 4 + 9 √2 - 35 = - 31 + 9 √2
b) Résoudre les équations suivantes :
f(x) = 0
( 2 x - 5 ) ( x + 7 ) = 0 ⇔ x = 5/2 ou - 7
f(x) = -35
2 x² + 9 x - 35 = - 35
2 x² + 9 x = 0
x ( 2 x + 9) = 0 ⇔ x = 0 ou - 9/2
f(x) = 9x - 3
2 x² + 9 x - 35 = 9 x - 3
2 x² + 9 x - 9 x = - 3 + 35
2 x² = 32
x² = 16
x = √16 ou - √16
x = 4 ou ( - 4 )
voilà pour un
