Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) produit OA * OB = x(x+4) - 2(x+1,5)
= x² + 4x - 2x - 3
= x² + 2x - 3
= (x-1) (x+3) .
■ 2°) le triangle BOA est rectangle en O
pour x = +1 OU x = -3 .
■ 3°) la représentation graphique de la fonction f
est une Parabole en U de Minimum M ( -1 ; -4 ) .
Le produit scalaire proposé est donc minimal pour x = -1 ;
la valeur mini du produit scalaire est -4 .
calcul de l' angle ô :
OA * OB * cos(OA;OB) = -4 devient
√5 * √9,25 * cosô = -4
√46,25 * cosô = -4
cosô ≈ -0,588172
ô ≈ 126° .
