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Réponse :
3) placer les points E et I. Calculer les coordonnées des points I et E
après avoir placer les points A, B, C et D sur le repère orthonormé
on place I milieu du segment (AD), ensuite on place E à 1/3 de AC par rapport à A tel que vec(AE) = 1/3vec(AC)
calcule des coordonnées des points I et E
I milieu du segment (AD) : I((-5+1)/2 ; (2+4)/2) = (- 2 ; 3)
E(x ; y) tel que vec(AE) = 1/3vec(AC)
vec(AE) = (x - 1 ; y - 4)
vec(AC) = (- 3-1 ; - 1-4) = (- 4 ; - 5) ⇒ 1/3vec(AC) = (-4/3 ; - 5/3)
x - 1 = - 4/3 ⇔ x = - 4/3 + 1 ⇔ x = - 1/3
y - 4 = - 5/3 ⇔ x = - 5/3 + 4 = 7/3
E(- 1/3 ; 7/3)
Explications étape par étape :