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Bonjour aidez moi svp

Choisir un nombre
Voici un programme de calcul
Multiplier ce nombre par 4
• Ajouter 8
• Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre - 1, ce programme donne 8 comme résultat final.
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre cholsi au départ?
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3. L'expression A = 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre
x donné.
On pose B = (4 + x)2-X.
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que
les réponses doivent être justifiées.
• Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
• Affirmation 2: Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple
de 8.
.

Sagot :

Bonjour


Voici un programme de calcul

Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4•

Ajouter 8•

Multiplier le résultat par 2

1. Vérifier que si on choisit le nombre - 1, ce programme donne 8 comme résultat final.


choisir un nombre : -1

Multiplier ce nombre par 4 : -1 * 4 = (-4)

Ajouter 8 : -4 + 8 = 4

Multiplier par 2 : 4 * 2 = 8

2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre cholsi au départ? 


Résultat final : 30

Diviser par 2 : 30/2 = 15

Soustraire 8 : 15 - 8 = 7

Diviser par 4 : 7/4

Choisir un nombre : 1,75

Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.

3. L'expression A = 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné.


Choisir un nombre : x

Multiplier ce nombre par 4 : 4x

Ajouter 8 :  4x + 8

Multiplier le résultat par 2 : 2(4x + 8)


On pose B = (4 + x)2 -X.Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.


L’expression de B doit être incorrecte.


4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées

.• Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x


Fausse :

A = 2(4x + 8)

Si on prend x = (-3)

A = 2(4 * (-3) + 8)

A = 2(-12 + 8)

A = 2 * (-4)

A = (-8) résultat négatif

• Affirmation 2: Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiplede 8.


Vraie

A = 2(4x + 8)

A = 2 * 4(x + 2)

A = 8(x + 2)


le résultat est un multiple de 8

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