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Le radiotélescope d'Arebibo, à Porto Rico, permet de capter les signaux venus de l'espace.
L'antenne principale a la forme d'une calotte sphérique de diamètre 305 m et de profondeur HF=51.4 cm
1. La surface d'une calotte sphérique a une aire égale a A= pi/4 (d² + 4h²) où d est la base de la calotte et h sa hauteur.
Calculer la surface de l'antenne ( arrondi au m² près).
2. On not O le centre de la sphère. quelle est la nature du triangle OMF? Justifier.
3. Quelle est la nature du triangle FHM? Justifier.
4. Calculer la mesure de l'angle MFH. Arrondi au dixième.
5. En deduire celle de l'angle MFH puis celle de HMO
