Bonsoir,
[tex]f(x) = \frac{ - 2x + 3}{ x - 5} [/tex]
a. Quelles sont les fonctions u et v?
U(x)= -2x + 3
V(x) = x - 5
b. Déterminer la dérivée de chacune des fonctions u et v:
U'(x) = -2
V'(x) = 1
c. Démonstration:
[tex]( \frac{u}{v} )' = \frac{u' \times v - v' \times u}{ {v}^{2} } [/tex]
[tex]f'(x) = \frac{ - 2(x - 5) - 1( - 2x + 3)}{ {(x - 5)}^{2} } [/tex]
[tex]f'(x) = \frac{ - 2x + 10 - ( - 2x + 3)}{ {(x - 5)}^{2} } [/tex]
[tex]f'(x) = \frac{ - 2x + 10 + 2x - 3}{ {(x - 5)}^{2} } [/tex]
[tex]f'(x) = \frac{7}{ {(x - 5)}^{2} } [/tex]
✅
Bonne soirée.
