Bonjour,
Ex 1
1) Oui
2) Non, CD = AB et non pas -AB (CD et AB ont le même sens)
3) Non (DA = DB si et seulement si A = B. or A ≠ B)
4) Non (ED = BD si et seulement si E = B. or E ≠ B
5) Oui
6) Oui
Ex2
1) CP = CA + AP = CA + CB = 2 CA + AB = AB - 2 AC
2) MN = MA + AN = -AM + AN = -1/3 AB + 2/3 AC
3) -3 MN = AB - 2 AC = CP
(MN) et (CP) sont donc parallèles.
Ex3
1) MN = AN - AM = 1/2 AC - 3/2 AB = -3/2 AB + 1/2 AC
2) MP = -AM + AB + BP = -3/2 AB + AB + 1/4 BC = -1/2 AB + 1/4 BC
MP = -½ AB - 1/4 AB + 1/4 AC = -3/4 AB + 1/4 AC
3) 2 MP = -3/2 AB + 1/2 AC = MN
les points M, N et P sont donc alignés.
Ex4
1) figure en pièce-jointe
2) AF = AB + BF = AB + 2/3 BC = AB + 2/3 BA + 2/3 AC
AF = 1/3 AB + 2/3 AC
3) 3 AF = AB + 2 AC = AE
Les points A, E et F sont donc alignés.
