azerty76620
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Bonjouuuuuuur vous pouvez m'aidez pour mon devoir en mathématiques s'il vous plaît .
Exercice : résoudre les équations suivantes -

a) x (au cube) = 1

b) x (au cube) = 1000

c) x (au cube) = 27/2

d) 2x (au cube) + 6 = 60

e) 2x (au cube) - 5x = 0

MERCIIIIIII

Sagot :

Bonjour,

Il faut penser que [tex]x^{3}=a[/tex] est équivalent à [tex]x=a^{\frac{1}{3} }[/tex]

a) [tex]x=1^{\frac{1}{3} } =1[/tex]

b) [tex]x=1000^{\frac{1}{3} } = 10^3^{\frac{1}{3} }=10[/tex]

e)

[tex]\begin{array}{l}2x^{3} -5x=0\ \Longleftrightarrow x\left( 2x^{2} -5\right) =0\ \Longleftrightarrow \ x=0\ ou\ 2x^{2} -5=0\ \\\Longleftrightarrow \ x=0\ ou\ x=\sqrt{\frac{5}{2}}\end{array}[/tex]

Je te laisse faire pour les autres, pose moi des questions si tu veux!

croisierfamily

Explications étape par étape :

■ a) x = 1

■ b) x = 10

■ c) x = 3/∛2 ≈ 2,3811

■ d) 2x³ = 54 donne x³ = 27 d' où x = 3 .

■ 2x³ - 5x = 0 donne x³ - 2,5x = 0

  d' où x = 0   OU   x² = 2,5

                               x = -√2,5 ≈ -1,58114   OU   x = +√2,5 ≈ 1,58114

   Solution = { -√2,5 ; 0 ; +√2,5 }

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