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Explications:
1)
H=4x^2-81+(x-3)(2x+9)
H=4x^2-81+(2x^2+9x-6x-27)
H=4x^2+2X^2+9x+6x-81-27
H=6x^2+15x-108
2) a)
H=4x^2-81
H=4x^2-9^2
H=(2x+9)(2x-9)
b)
H=(2x+9)(2x-9)+(x-3)(2x+9)
3)
(2x+9)(3x-12)=0
6x^2-24x+27x-108
6x^2+3x-108
∆=b^2-4ac
∆=(3)^2-4(6)(-108)
∆=9+2592
∆=2601
√∆=√2601=51
X1=-b+√∆/2a
X1=-3+51/24=48/24=2
X2=-b-√∆/2a
X2=-3-51/24=-54/24=9/4
S={2;9/4}