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Sagot :
Réponse :
1) calculer U1 et U2 arrondir à 0.001 interpréter ces deux résultats
U1 = U0 + 0.14U0 = 42 + 0.14 x 42 = 47.88
U2 = U1 + 0.14U1 = 47.88 + 0.14 x 47.88 ≈ 54.583
U1 et U2 représentent le nombre d'objets connectés de 47.88 milliards en 2016 et 54.583 en milliards en 2017
2) justifier que la suite (Un) est une suite géométrique dont-on précisera la raison
U1 = U0 + 0.14 U0 = 1.14 U0
U2 = U1 + 0.14 U1 = 1.14 U1
....................
Un+1 = Un + 0.14Un = 1.14Un
donc (Un) est une suite géométrique de raison q = 1.14
3) exprimer Un en fonction de n
Un = U0 x qⁿ = 42 x 1.14ⁿ
en déduire une estimation du nombre d'objets connectés en 2025
U10 = 42 x 1.14¹⁰ ≈ 155.7 milliards
4) ce modèle peut-il être prolongé raisonnablement jusqu'en 2050 ?
justifier la réponse
U35 = 42 x 1.14³⁵ ≈ 4120.2 milliards
c'est possible à condition que le taux d'augmentation de 14 % annuel reste le même
Partie B
1) par lecture graphique, déterminer
a) le nombre d'objets connectés au bout de 4 ans et demi
au bout de 4.5 ans on a 75 milliards d'objets connectés
b) au bout de combien de temps le nombre d'objets connectés dépasse les 100 milliards
au bout de 7 ans , le nombre d'objet connectés dépasse les 100 milliards
2) déterminer avec précision le mois au cours duquel le nombre d'objets connectés atteint 150 milliards
g(t) = 42 x 1.14^t t : nombre d'année après le 1er décembre
g(t) = 150 ⇔ 42 x 1.14^t = 150
soit t = 9.72 ans
en août à septembre 2024
Explications étape par étape :
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