Réponse :
Explications étape par étape :
Un losange est un parallélogramme particulier ayant deux côtés consécutifs de même longueur. Tous ses côtés sont donc de longueur égale. Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires . Les diagonales d'un losange sont les bissectrices de ses angles.
si OD = 3 cm alors OB = 3cm puisque O est le milieu de BD et de AC
(AC) est perpendiculaire à BD et (D) est // (AC) donc (D) et aussi perpendiculaire à (BD)
E est le point d'intersection de (AB) et (D)
donc les points B A E sont alignés ainsi que les point E et D
Dans le triangle rectangle BED
Théorème de Pythagore
[tex]BE^{2}=BD^{2} +DE^{2} \\BE^{2}=(2*3)^{2} +8^{2} \\BE^{2} =36+64=100\\BE=\sqrt{100} \\BE=10cm[/tex]
