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Bonjour je suis bloqué au petit c du un pouvez-vous m’aider s’il vous plaîtDans le plan muni d'un repère orthonormé
(o; i,f), on a A(4 ; 4), B(-2; 1) et C(3 ;-2),
On considère le point M(x ; y) où x et y sont deux
nombres réels.
1. a. Déterminer les coordonnées des vecteurs AB
et AM
b. Vérifier que det(AB, AM) = 3x - 6y + 12.
c. Démontrer que M appartient à la droite (AB) si et
seulement si x - 2y + 4 = 0.
d. En déduire l'équation réduite de la droite (AB).
2. a. Vérifier que det(AB, CM) = 3x - 6y - 21.
b. La droite A est la parallèle à (AB) passant par C.
Démontrer que M appartient à la droite A si et seule-
ment si x - 2y - 7 = 0.
c. En déduire l'équation réduite de la droite A

Sagot :

jpmorin3

bonjour

on a montré que

b)

det(AB, AM) = 3x - 6y + 12.

c)

M ∈ (AB)  <=>  vect AM et vect AB colinéaires

               <=>  det(AB, AM) = 0

               <=>   3x - 6y + 12 = 0

               <=> 3(x - 2y + 4) = 0

               <=>   x - 2y + 4 = 0 (1)

d)

  équation réduite

on exprime (1) sous la forme y = ...

      x - 2y + 4 = 0

          x + 4 = 2y

         y = (1/2)x + 2

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