1) programme 1 pour 4
•4
•4-1 = 3
• 3² = 9
• 9-1 = 8
Programme 2 pour 4 :
•4
•4-2 = 2
• 2×4 = 8
Programme 1 pour -5
•-5
• -5-1 = -6
• (-6)² = 36
• 36-1 = 35
Programme 2 pour -5 :
•-5
• -5-2 = -7
• (-7)×(-5) = 35
Conjecture : on remarque que lorsqu’on choisit le même nombre pour les 2 programmes on tombe sur le même résultat ainsi on peut penser que le programme 1 est équivalent au programme 2.
2) programme 1 si on choisit n :
(n-1)²-1
Programme 2 si on choisit n :
(n-2)n
3) démontrons que les programmes sont équivalents :
Je développe : (n-1)²-1 [programme 1]
n² - 2n + 1 -1
n² - 2n
Je développe n(n-2)
n² - 2n
On remarque que l’on tombe sur la même expression lorsqu’on on choisit n comme nombre de départ alors les 2 programmes sont bien équivalents.
