Réponse :
Explications étape par étape :
Entrainement 1
a)
Aire du rectangle : [tex](x+5)*(x+2)=x^{2} +2x+5x+10=x^{2} +7x+10[/tex]
b)
Périmètre du rectangle : [tex]2(x+5)+2*(x+2)=2x+10+2x+4=4x+14[/tex]
c)
Aire du carré : [tex](2x+3)^{2} =4x^{2} +12x+9[/tex]
d)
Périmètre du carré : [tex](2x+3)*4=8x+12[/tex]
e) valeur de x pour que les 2 périmètres soient égaux :
[tex]4x+14=8x+12\\4x+14-8x-12=0\\-4x+2=0\\x=\frac{-2}{-4} =\frac{1}{2}[/tex]
Entrainement 2
a)
Aire du carré ABCD : 3*3=9
b)
Aire du carré AEFG : [tex](x+3)^{2} =x^{2} +6x+9[/tex]
c)
Forme
[tex]a^{2}-b^{2} \\(a+b)(a-b)[/tex]
Aire de BEFGDC :
[tex](x+3)^{2} -9\\(x+3)^{2} -3^{2} \\(x+3+3)(x+3-3)\\(x+6)x\\x^{2} +6x[/tex]
Entrainement 3
a)
Aire du carré ABCD : [tex]2x^{2}[/tex]
Aire du triangle AEF : [tex]\frac{AE*FA}{2} =\frac{(5+2x)*(2+2x)}{2} =\frac{10+10x+4x+4x^{2} }{2} =\frac{4x^{2} +14x+10}{2}[/tex]
c)
Aire partie Grisée : [tex]\frac{4x^{2} +14x+10}{2}-2x^{2} =\frac{4x^{2} +14x+10}{2}-\frac{4x^{2} }{2} =\frac{14x+10}{2} =7x+5[/tex]
