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Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît.
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Soit f la fonction polynôme du second degré définie pour tout réel x par f(x)= -3x²+ 6x +10 et P la parabole représentant f. Soit g la fonction définie sur R par g(x)= -4x -7 et D la droite représentant la fonction g. Déterminer suivant les valeurs de x les positions de P et D.
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Merci beaucoup de m'aider

Sagot :

Réponse :

déterminer les positions de P et D

étudions le signe de  f(x) - g(x)

f(x) - g(x) = - 3 x² + 6 x + 10 - (- 4 x - 7)

              =  - 3 x² + 6 x + 10 + 4 x + 7

       f(x) - g(x) = - 3 x² + 10 x + 17

Δ = 100 + 204 = 304 > 0  ⇒ 2 racines  ≠

 x1 = - 10 + 4√19)/-6  = 5/3 - (2√19)/3

 x2 = - 10 - 4√19)/- 6 = 5/3 + (2√19)/3

        x           - ∞           (5/3 - (2√19)/2)       (5/3 + (2√19)/2)           + ∞

  f(x) - g(x)              -                 0              +             0                 -

position      P est en dessous      P est au-dessus          P est en dessous

relative               de D                     de D                                de D

P et D

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