Réponse :
Explications :
Bonjour,
1a) Faire un schéma à l'échelle 1/1000 (1cm pour 10m).
voir pièce jointe
1b) Conjecturer en mesurant sur le schéma la distance d séparant le bateau de la côte.
on mesure 5.5cm soit une distance de 55 mètres
2. Déterminons la distance d par le calcul.
2a) Expliquer pourquoi la mesure de l'angle ACB est de 70°.
Dans un triangle la somme des angles vaut 180°
donc l'angle ACB = 180 - 45 - 65 = 70°
2b) Dans tout triangle ABC, on a la relation suivante appelée « loi des sinus » : BC/sin  = AC/sin B = AB/sinĈ
soit BC/sin 45° = AC/sin 65° = 80/sin 70°
donc BC = sin 45° * 80/sin 70° = 62.42 mètres
2c) En déduire la longueur CH arrondie au cm près.
Trigonométrie : CH = BC * sin 65° = 62.42 * sin 65° = 56.57 mètres
