aymericlokossou
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Bonjour j'aimerais avoir de l'aide sur cet exercice qui me pose problème depuis plus de 1 semaine ... Trois bâtons mesurent ensemble 3,7 mètres.
Le deuxième mesure 1,2 m de plus que le premier, et le troisième
mesure 0,5 m de moins que le premier.
On désigne par x la longueur du premier bâton en mètres.
On cherche à connaître la longueur de chacun des bâtons.
1. Exprimer en fonction de x la longueur du deuxième, puis du
troisième bâton.
2. Mettre le problème en équation et le résoudre.
merci beaucoup pour vos réponses ou conseils ​

Sagot :

Mozi
Bonjour,
1. Soit y la longueur en mètres du deuxième bâton et z celle du troisième.
On a y = x + 1,2 et z = x - 0,5
2.
Les bâtons mesurent ensemble 3,7 m soit : x + y + z = 3,7
D’où x + x + 1,2 + x - 0,5 = 3,7
Soit 3x = 3 ou encore x = 1
On en déduit que y = 2.2 et z = 0,5

Réponse :

Bonjour

1) Le premier baton mesure x mètres.

Le deuxième baton mesure 1,2 mètres de plus que le premier, donc il mesure x+1,2 mètres.

Le troisième baton mesure 0,5 mètres de moins que le premier, donc x-0,5 mètres.

2) On sait que le total fait 3,7 mètres.

Or la somme des trois longueurs fait :
x + (x+1,2) + (x-0,5) = 3x+0,7

donc on trouve l'équation : 3x+0,7 = 3,7
donc 3x = 3,7-0,7 = 3
donc x = 1

En remplaçant x par 1, on trouve donc que :
-le premier baton fait x=1 mètre
-le deuxième baton fait x+1,2=2,2 mètres
-le troisième baton fait x-0,5=0,5 mètre

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