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"On souhaite factoriser cette différence (résultat trouve: f(x) - g(x) = 2x⁴ - 5x³ + 6x² + 19x - 10). Montrer que pour déterminer des constantes réelles a, b, c telles que :
pour tout x ∈ R , f(x) - g(x) = (x² - 2x + 1) (ax² + bx + c)
Il suffit de résoudre ce système d'inconnues a, b et c:
a = 2
b - 2a = -5
c - 2b + a = -6
b - 2c = 19
c = -10"
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