Bonsoir,
Pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse :
a. √3 est solution de l'equation 3 - x² = 0
>> Resolvons l'équation
3 - x² = 0
3 - x² - 3 = 0 - 3
-x² = -3
x² = 3
x = ±√3
S={ -√3 ; √3 }
L'affirmation est vraie ✅.
b. Si x = 2, alors (-x)² = -4
>> Calculons
(-2)² = (-2) x (-2) = 4 ≠ -4
L'affirmation est fausse ❌
(En plus, on sait qu'un carré est forcément positif).
c. Si x² = 9, alors = 3.
x² = 9
x = ±√9 = ±3
S={ -3 ; 3 }
L'affirmation est vraie .... ou du moins à moitié. Je m'explique :
Si x² = 9 , alors x = 3 OU x = -3
d. Pour tout nombre x, -3x² ≥ 0
∀x ∈ R ;
-3 < 0
x² ≥ 0
-3 * x² ≤ 0
Encore une fois, je m'explique :
Pour n'importe quel x appartenant à l'ensemble des réels ( ∀x ∈ R) ;
-3 est inférieur à 0
x² est supérieur ou égale à 0.
La multiplication d'un nombre négatif par un nombre positif ou nul sera inférieure ou égale à 0.
L'affirmation est fausse ❌
e. √2 est solution de l'inéquation x² - 3 < 0
Calculons:
(√2)² - 3 = 2 - 3 = -1
-1 < 0
L'affirmation est vraie ✅.
f. (-4x)² est égal à 4x²
Développons la première expression donnée:
(-4x)² = (-4x)*(-4x) = 16x²
16x² ≠ 4x²
Prenons un exemple :
x = 2
(-4*2)² = (-8)² = 64
4*2² = 4*4 = 16
L'affirmation est fausse ❌.
* = multiplication
Bonne soirée.
