Bonsoir
Trouver tous les nombres compris entre 100 et 67 150 :
a. divisibles par 2;
tous les nombres pairs sont divisibles par 2 donc :
102 - 104 - 106 - 108 - 110 … - 67 144 - 67 146 - 67 148
b. divisibles par 3;
Tous les nombres dont la somme de leur chiffre est un multiple de 3 donc :
102 => 1 + 0 + 2 = 3
105 => 1 + 0 + 5 = 6 = 2 x 3
108 => 1 + 0 + 8 = 9 = 3 x 3
Etc…
67 146 => 6 + 7 + 1 + 4 + 6 = 24 = 3 x 8
c. divisibles par 5 et 6
Tous les nombres se terminant par 0 et 5 sont divisibles par 5 et tous les nombres divisibles par 2 et 3 sont divisibles par 6 et pour qu’un nombre soit divisible par 2 il faut qu’il soit pair donc on peut supprimer tous les nombres se terminant par 5 :
Par 5 on a :
110 - 120 - 130 - 140…
par 6 on a :
(On regarde tous les nombres déjà divisibles par 5, il reste plus qu’à déterminer ceux divisibles par 3) :
120 => 1 + 2 + 0 = 3 = 3 x 1
150 => 1 + 5 + 0 = 6 = 3 x 2
180 => 1 + 8 + 0 = 9 = 3 x 3
Etc…
d. divisibles par 2 et par 3
102 => pair (divisible par 2) et 1 + 0 + 2 = 3 => divisible par 3
108 => pair (divisible par 2) et 1 + 0 + 8 = 9 = 3 x 3 => divisible par 3
et tu continues…
