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Bonjour j’aimerais s’il vous plaît de l’aide , merci .

construire le triangle AFC tel que AS 6 cm ,SF 4 cm et AF 7cm

tracer le cercle de diamètre SF

construire le point C à l’aide d’un rapporteur tel que l’angle FSC mesure 30° et que l’angle SFC mesure 60°
ou le point C est-il situé ? montrer que le triangle F SC est rectangle
indication : vous devez répondre à cette question à l’aide des mesures des angles du triangle

sachant que FC et deux 2 cm calculer la longueur SC au dixième près

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ triangle AFS avec AS = 6 cm ; SF = 4 cm ; et AF = 7 cm .

■ le cercle de diamètre SF = 4 cm a donc pour Rayon 2 cm,

   et le Centre K du cercle doit être le milieu de [ SF ] .

■ étude du triangle SFC :

   angleS = 30° ; et angleF = 60° --> angleC = 90°

   --> triangle SFC est rectangle !

■ remarque :

   le point C appartient au cercle de centre K et de Rayon 2 cm

   --> donc le triangle KFC est un triangle équilatéral de côté 2 cm

        et le triangle SFC est bien rectangle !

■ Pythagore dit :

   SC² + CF² = SF²

   SC² +  2²  = 4²

      SC²        = 16 - 4

         SC²     = 12 = (2√3)²

           SC    = 2√3 ≈ 3,464 cm .

    conclusion : SC ≈ 3,5 cm ( soit 35 mm ) .

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