Réponse :
Solution = { -2 ; +1 ; +3 }
Explications étape par étape :
■ 4x³ - 8x² - 20x + 24 = 0
donne en divisant par 4 :
x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
■ x = 1 est une racine évidente !
donc x³ - 2x² - 5x + 6 = (x-1) (x² - x - 6)
■ il suffit donc de résoudre maintenant :
x² - x - 6 = 0
or x = -2 est aussi une racine évidente !
donc x² - x - 6 = (x+2) (x-3)
d' où x = 3 est la troisième solution !
■ conclusion : Solution = { -2 ; +1 ; +3 } .
■ méthode avec le discriminant Δ :
x² - x - 6 = 0 donne Δ = (-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²
donc x1 = (1 - 5) / 2 = -2
x2 = (1 + 5) / 2 = 3 .
