Réponse :
Bonjour,
1) La valeur de [tex]x[/tex] lorsque K décrit [CD] est comprises entre 0 cm et 7 cm.
[tex]Donc \ x \in [0;7] \ lorsque \ K \ d\'ecrit \ [CD][/tex]
2) f(x) est l'aire en cm² du parallélogramme IJKL
[tex]f(x) = A_{ABCD} - (A_{DKL} + A_{ALI} + A_{BIJ} + A_{JKC})\\\\f(x) = 7 \times 5 - \left(\dfrac{x(5 - x)}{2} + \dfrac{x(7-x)}{2} + \dfrac{x(5-x)}{2} + \dfrac{x(7 -x)}{2}\right)\\\\f(x) = 35 - \left(2 \dfrac{x(5-x)}{2} + 2 \dfrac{x(7-x)}{2}\right)\\\\f(x) = 35 - [x(5-x) + x(7 -x)]\\\\f(x) = 35 - (5x - x^2 + 7x - x^2)\\\\f(x) = 35 - (12x - 2x^2)\\\\f(x) = 2x^2 - 12x + 35 \ \ CQFD[/tex]
3)
[tex]f(x) = 35\\\\\Leftrightarrow 2x^2 - 12x + 35 = 35\\\\\Leftrightarrow 2x^2 - 12x = 0\\\\\Leftrightarrow 2x(x - 6) = 0[/tex]
[tex]Or \ A \times B = 0 \Leftrightarrow A = 0 \ ou \ B = 0[/tex]
[tex]2x = 0\\\\\Leftrightarrow x = 0[/tex]
ou
[tex]x - 6 = 0\\\\\Leftrightarrow x= 6[/tex]
S = {0 ; 6}
Lorsque L décrit [DA], [tex]x[/tex] peut prendre les valeurs comprises entre 0 et 5 cm. Or 6 ∉ [0;5]. Donc pour [tex]x = 0 \ cm[/tex], le parallélogramme IJKL a une aire de 35 cm².
